В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.5, b = 39.8, с = 42.36, углы равны α° = 20.02°, β° = 69.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.5
b=39.8
c=42.36
α°=20.02°
β°=69.98°
S = 288.55
h=13.62
r = 5.97
R = 21.18
P = 96.66
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √14.52 + 39.82
= √210.25 + 1584
= √1794.3
= 42.36
Площадь:
S =
ab
2
=
14.5·39.8
2
= 288.55
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.5
42.36
= 20.02°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.8
42.36
= 69.98°
Высота :
h =
ab
c
=
14.5·39.8
42.36
= 13.62
или:
h =
2S
c
=
2 · 288.55
42.36
= 13.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+39.8-42.36
2
= 5.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.36
2
= 21.18
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+39.8+42.36
= 96.66