https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110210

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 47.4, с = 50, углы равны α° = 18.54°, β° = 71.46°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=47.4
c=50
α°=18.54°
β°=71.46°
S = 376.83
h=15.07
r = 6.65
R = 25
P = 113.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √502 - 15.92
= √2500 - 252.81
= √2247.2
= 47.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
50
= 18.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50
2
= 25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
47.4
50
= 71.44°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.54°
= 71.46°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·47.4
50
= 15.07
или:
h = b·sin(α°)
= 47.4·sin(18.54°)
= 47.4·0.318
= 15.07
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(18.54°)
= 15.9·0.9481
= 15.07
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·47.4
2
= 376.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+47.4-50
2
= 6.65
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+47.4+50
= 113.3