https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110211

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 36.49, с = 39.8, углы равны α° = 23.55°, β° = 66.45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=36.49
c=39.8
α°=23.55°
β°=66.45°
S = 290.1
h=14.58
r = 6.295
R = 19.9
P = 92.19
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.82 - 15.92
= √1584 - 252.81
= √1331.2
= 36.49
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
39.8
= 23.55°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.8
2
= 19.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.49
39.8
= 66.47°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.55°
= 66.45°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·36.49
39.8
= 14.58
или:
h = b·sin(α°)
= 36.49·sin(23.55°)
= 36.49·0.3995
= 14.58
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.55°)
= 15.9·0.9167
= 14.58
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·36.49
2
= 290.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+36.49-39.8
2
= 6.295
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+36.49+39.8
= 92.19