https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110215

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 4.892, с = 16.73, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=4.892
c=16.73
α°=73°
β°=17°
S = 39.13
h=4.678
r = 2.081
R = 8.365
P = 37.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
16
cos(17°)
=
16
0.9563
= 16.73
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 16·sin(17°)
= 16·0.2924
= 4.678
Катет:
b = h·
c
a
= 4.678·
16.73
16
= 4.891
или:
b = √c2 - a2
= √16.732 - 162
= √279.89 - 256
= √23.89
= 4.888
или:
b = c·sin(β°)
= 16.73·sin(17°)
= 16.73·0.2924
= 4.892
или:
b = c·cos(α°)
= 16.73·cos(73°)
= 16.73·0.2924
= 4.892
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.678
sin(73°)
=
4.678
0.9563
= 4.892
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.678
cos(17°)
=
4.678
0.9563
= 4.892
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.678·16.73
2
= 39.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.73
2
= 8.365
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+4.892-16.73
2
= 2.081
Периметр:
P = a+b+c
= 16+4.892+16.73
= 37.62