https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110216

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.53, b = 51.3, с = 53.6, углы равны α° = 16.84°, β° = 73.16°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.53
b=51.3
c=53.6
α°=16.84°
β°=73.16°
S = 398.34
h=14.86
r = 6.615
R = 26.8
P = 120.43
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.62 - 15.532
= √2873 - 241.18
= √2631.8
= 51.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.53
53.6
= 16.84°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.6
2
= 26.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.3
53.6
= 73.15°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.84°
= 73.16°
Высота :
h =
ab
c
=
15.53·51.3
53.6
= 14.86
или:
h = b·sin(α°)
= 51.3·sin(16.84°)
= 51.3·0.2897
= 14.86
или:
h = a·cos(α°)
= 15.53·cos(16.84°)
= 15.53·0.9571
= 14.86
Площадь:
S =
ab
2
=
15.53·51.3
2
= 398.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.53+51.3-53.6
2
= 6.615
Периметр:
P = a+b+c
= 15.53+51.3+53.6
= 120.43