https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110217

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.53, b = 37.4, с = 40.5, углы равны α° = 22.55°, β° = 67.45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.53
b=37.4
c=40.5
α°=22.55°
β°=67.45°
S = 290.41
h=14.34
r = 6.215
R = 20.25
P = 93.43
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.52 - 15.532
= √1640.3 - 241.18
= √1399.1
= 37.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.53
40.5
= 22.55°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.5
2
= 20.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.4
40.5
= 67.44°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.55°
= 67.45°
Высота :
h =
ab
c
=
15.53·37.4
40.5
= 14.34
или:
h = b·sin(α°)
= 37.4·sin(22.55°)
= 37.4·0.3835
= 14.34
или:
h = a·cos(α°)
= 15.53·cos(22.55°)
= 15.53·0.9235
= 14.34
Площадь:
S =
ab
2
=
15.53·37.4
2
= 290.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.53+37.4-40.5
2
= 6.215
Периметр:
P = a+b+c
= 15.53+37.4+40.5
= 93.43