https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110218

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.67, b = 38.55, с = 42, углы равны α° = 23.38°, β° = 66.62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.67
b=38.55
c=42
α°=23.38°
β°=66.62°
S = 321.31
h=15.3
r = 6.61
R = 21
P = 97.22
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √422 - 16.672
= √1764 - 277.89
= √1486.1
= 38.55
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.67
42
= 23.38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42
2
= 21
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.55
42
= 66.61°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.38°
= 66.62°
Высота :
h =
ab
c
=
16.67·38.55
42
= 15.3
или:
h = b·sin(α°)
= 38.55·sin(23.38°)
= 38.55·0.3968
= 15.3
или:
h = a·cos(α°)
= 16.67·cos(23.38°)
= 16.67·0.9179
= 15.3
Площадь:
S =
ab
2
=
16.67·38.55
2
= 321.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.67+38.55-42
2
= 6.61
Периметр:
P = a+b+c
= 16.67+38.55+42
= 97.22