https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110219

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.67, b = 51.68, с = 54.3, углы равны α° = 17.88°, β° = 72.12°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.67
b=51.68
c=54.3
α°=17.88°
β°=72.12°
S = 430.75
h=15.86
r = 7.025
R = 27.15
P = 122.65
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.32 - 16.672
= √2948.5 - 277.89
= √2670.6
= 51.68
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.67
54.3
= 17.88°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.3
2
= 27.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.68
54.3
= 72.13°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.88°
= 72.12°
Высота :
h =
ab
c
=
16.67·51.68
54.3
= 15.87
или:
h = b·sin(α°)
= 51.68·sin(17.88°)
= 51.68·0.307
= 15.87
или:
h = a·cos(α°)
= 16.67·cos(17.88°)
= 16.67·0.9517
= 15.86
Площадь:
S =
ab
2
=
16.67·51.68
2
= 430.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.67+51.68-54.3
2
= 7.025
Периметр:
P = a+b+c
= 16.67+51.68+54.3
= 122.65