https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110222

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.36, b = 53.11, с = 55.57, углы равны α° = 17.12°, β° = 72.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.36
b=53.11
c=55.57
α°=17.12°
β°=72.88°
S = 434.44
h=15.64
r = 6.95
R = 27.79
P = 125.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.572 - 16.362
= √3088 - 267.65
= √2820.4
= 53.11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.36
55.57
= 17.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.57
2
= 27.79
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53.11
55.57
= 72.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.12°
= 72.88°
Высота :
h =
ab
c
=
16.36·53.11
55.57
= 15.64
или:
h = b·sin(α°)
= 53.11·sin(17.12°)
= 53.11·0.2944
= 15.64
или:
h = a·cos(α°)
= 16.36·cos(17.12°)
= 16.36·0.9557
= 15.64
Площадь:
S =
ab
2
=
16.36·53.11
2
= 434.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.36+53.11-55.57
2
= 6.95
Периметр:
P = a+b+c
= 16.36+53.11+55.57
= 125.04