https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110223

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.36, b = 38.36, с = 41.7, углы равны α° = 23.1°, β° = 66.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.36
b=38.36
c=41.7
α°=23.1°
β°=66.9°
S = 313.78
h=15.05
r = 6.51
R = 20.85
P = 96.42
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.72 - 16.362
= √1738.9 - 267.65
= √1471.2
= 38.36
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.36
41.7
= 23.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.7
2
= 20.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.36
41.7
= 66.91°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.1°
= 66.9°
Высота :
h =
ab
c
=
16.36·38.36
41.7
= 15.05
или:
h = b·sin(α°)
= 38.36·sin(23.1°)
= 38.36·0.3923
= 15.05
или:
h = a·cos(α°)
= 16.36·cos(23.1°)
= 16.36·0.9198
= 15.05
Площадь:
S =
ab
2
=
16.36·38.36
2
= 313.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.36+38.36-41.7
2
= 6.51
Периметр:
P = a+b+c
= 16.36+38.36+41.7
= 96.42