https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110224

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.06, b = 51.97, с = 54.4, углы равны α° = 17.17°, β° = 72.83°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.06
b=51.97
c=54.4
α°=17.17°
β°=72.83°
S = 417.32
h=15.34
r = 6.815
R = 27.2
P = 122.43
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.42 - 16.062
= √2959.4 - 257.92
= √2701.4
= 51.97
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.06
54.4
= 17.17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.4
2
= 27.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.97
54.4
= 72.81°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.17°
= 72.83°
Высота :
h =
ab
c
=
16.06·51.97
54.4
= 15.34
или:
h = b·sin(α°)
= 51.97·sin(17.17°)
= 51.97·0.2952
= 15.34
или:
h = a·cos(α°)
= 16.06·cos(17.17°)
= 16.06·0.9554
= 15.34
Площадь:
S =
ab
2
=
16.06·51.97
2
= 417.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.06+51.97-54.4
2
= 6.815
Периметр:
P = a+b+c
= 16.06+51.97+54.4
= 122.43