https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110225

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.06, b = 37.62, с = 40.9, углы равны α° = 23.12°, β° = 66.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.06
b=37.62
c=40.9
α°=23.12°
β°=66.88°
S = 302.09
h=14.77
r = 6.39
R = 20.45
P = 94.58
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.92 - 16.062
= √1672.8 - 257.92
= √1414.9
= 37.62
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.06
40.9
= 23.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.9
2
= 20.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.62
40.9
= 66.9°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.12°
= 66.88°
Высота :
h =
ab
c
=
16.06·37.62
40.9
= 14.77
или:
h = b·sin(α°)
= 37.62·sin(23.12°)
= 37.62·0.3927
= 14.77
или:
h = a·cos(α°)
= 16.06·cos(23.12°)
= 16.06·0.9197
= 14.77
Площадь:
S =
ab
2
=
16.06·37.62
2
= 302.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.06+37.62-40.9
2
= 6.39
Периметр:
P = a+b+c
= 16.06+37.62+40.9
= 94.58