В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.3, b = 49.91, с = 52.5, углы равны α° = 18.09°, β° = 71.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.3
b=49.91
c=52.5
α°=18.09°
β°=71.91°
S = 406.77
h=15.49
r = 6.855
R = 26.25
P = 118.71
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.52 - 16.32
= √2756.3 - 265.69
= √2490.6
= 49.91
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.3
52.5
= 18.09°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.5
2
= 26.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.91
52.5
= 71.93°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.09°
= 71.91°
Высота :
h =
ab
c
=
16.3·49.91
52.5
= 15.5
или:
h = b·sin(α°)
= 49.91·sin(18.09°)
= 49.91·0.3105
= 15.5
или:
h = a·cos(α°)
= 16.3·cos(18.09°)
= 16.3·0.9506
= 15.49
Площадь:
S =
ab
2
=
16.3·49.91
2
= 406.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.3+49.91-52.5
2
= 6.855
Периметр:
P = a+b+c
= 16.3+49.91+52.5
= 118.71