https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110227

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.3, b = 35.54, с = 39.1, углы равны α° = 24.64°, β° = 65.36°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.3
b=35.54
c=39.1
α°=24.64°
β°=65.36°
S = 289.65
h=14.82
r = 6.37
R = 19.55
P = 90.94
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.12 - 16.32
= √1528.8 - 265.69
= √1263.1
= 35.54
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.3
39.1
= 24.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.1
2
= 19.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.54
39.1
= 65.36°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.64°
= 65.36°
Высота :
h =
ab
c
=
16.3·35.54
39.1
= 14.82
или:
h = b·sin(α°)
= 35.54·sin(24.64°)
= 35.54·0.4169
= 14.82
или:
h = a·cos(α°)
= 16.3·cos(24.64°)
= 16.3·0.9089
= 14.82
Площадь:
S =
ab
2
=
16.3·35.54
2
= 289.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.3+35.54-39.1
2
= 6.37
Периметр:
P = a+b+c
= 16.3+35.54+39.1
= 90.94