В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.54, b = 4.2, с = 12.28, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.54
b=4.2
c=12.28
α°=70°
β°=20°
S = 24.23
h=3.947
r = 1.73
R = 6.14
P = 28.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.2
cos(70°)
=
4.2
0.342
= 12.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.2·sin(70°)
= 4.2·0.9397
= 3.947
Катет:
a = h·
c
b
= 3.947·
12.28
4.2
= 11.54
или:
a = √c2 - b2
= √12.282 - 4.22
= √150.8 - 17.64
= √133.16
= 11.54
или:
a = c·sin(α°)
= 12.28·sin(70°)
= 12.28·0.9397
= 11.54
или:
a = c·cos(β°)
= 12.28·cos(20°)
= 12.28·0.9397
= 11.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.947
cos(70°)
=
3.947
0.342
= 11.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.947
sin(20°)
=
3.947
0.342
= 11.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.947·12.28
2
= 24.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.28
2
= 6.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.54+4.2-12.28
2
= 1.73
Периметр:
P = a+b+c
= 11.54+4.2+12.28
= 28.02