https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110230

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 8.258, с = 8.6, углы равны α° = 16.2°, β° = 73.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.4
b=8.258
c=8.6
α°=16.2°
β°=73.8°
S = 9.91
h=2.305
r = 1.029
R = 4.3
P = 19.26
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.62 - 2.42
= √73.96 - 5.76
= √68.2
= 8.258
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.4
8.6
= 16.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.6
2
= 4.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.258
8.6
= 73.79°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.2°
= 73.8°
Высота :
h =
ab
c
=
2.4·8.258
8.6
= 2.305
или:
h = b·sin(α°)
= 8.258·sin(16.2°)
= 8.258·0.279
= 2.304
или:
h = a·cos(α°)
= 2.4·cos(16.2°)
= 2.4·0.9603
= 2.305
Площадь:
S =
ab
2
=
2.4·8.258
2
= 9.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+8.258-8.6
2
= 1.029
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+8.258+8.6
= 19.26