В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 1, с = 2.6, углы равны α° = 67.38°, β° = 22.62°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.4
b=1
c=2.6
α°=67.38°
β°=22.62°
S = 1.2
h=0.923
r = 0.4
R = 1.3
P = 6
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2.62 - 2.42
= √6.76 - 5.76
= √1
= 1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.4
2.6
= 67.38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.6
2
= 1.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1
2.6
= 22.62°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-67.38°
= 22.62°
Высота :
h =
ab
c
=
2.4·1
2.6
= 0.9231
или:
h = b·sin(α°)
= 1·sin(67.38°)
= 1·0.9231
= 0.9231
или:
h = a·cos(α°)
= 2.4·cos(67.38°)
= 2.4·0.3846
= 0.923
Площадь:
S =
ab
2
=
2.4·1
2
= 1.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+1-2.6
2
= 0.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+1+2.6
= 6