https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110233

В треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5, с = 8.66, углы равны α° = 30°, β° = 30°, γ° = 120°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5
b=5
c=8.66
α°=30°
β°=30°
γ°=120°
S = 10.83
ha=4.332
hb=4.332
hc=2.5
P = 18.66
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √52 + 52 - 2·5·5·cos(120°)
= √25 + 25 - 50·-0.5
= √75
= 8.66
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 5·
sin(120°)
sin(30°)
= 5·
0.866
0.5
= 5·1.732
= 8.66
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 5·
sin(120°)
sin(30°)
= 5·
0.866
0.5
= 5·1.732
= 8.66
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 5·sin(30°)
= 5·0.5
= 2.5
Периметр:
P = a + b + c
= 5 + 5 + 8.66
= 18.66
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√9.33·(9.33-5)·(9.33-5)·(9.33-8.66)
=√9.33 · 4.33 · 4.33 · 0.67
=√117.20124879
= 10.83
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 10.83
5
= 4.332

hb =
2S
b
=
2 · 10.83
5
= 4.332