В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 44.5, b = 44.51, с = 62.93, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=44.5
b=44.51
c=62.93
α°=45°
β°=45°
S = 990.2
h=31.47
r = 13.04
R = 31.47
P = 151.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
44.5
sin(45°)
=
44.5
0.7071
= 62.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 44.5·cos(45°)
= 44.5·0.7071
= 31.47
Катет:
b = h·
c
a
= 31.47·
62.93
44.5
= 44.5
или:
b = √c2 - a2
= √62.932 - 44.52
= √3960.2 - 1980.3
= √1979.9
= 44.5
или:
b = c·sin(β°)
= 62.93·sin(45°)
= 62.93·0.7071
= 44.5
или:
b = c·cos(α°)
= 62.93·cos(45°)
= 62.93·0.7071
= 44.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
31.47
sin(45°)
=
31.47
0.7071
= 44.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
31.47
cos(45°)
=
31.47
0.7071
= 44.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.47·62.93
2
= 990.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
62.93
2
= 31.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44.5+44.51-62.93
2
= 13.04
Периметр:
P = a+b+c
= 44.5+44.51+62.93
= 151.94