https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110237

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 8.8, с = 9.111, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.4
b=8.8
c=9.111
α°=15°
β°=75°
S = 10.56
h=2.318
r = 1.045
R = 4.556
P = 20.31
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.42 + 8.82
= √5.76 + 77.44
= √83.2
= 9.121
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.4
sin(15°)
=
2.4
0.2588
= 9.274
или:
c =
b
cos(α°)
=
8.8
cos(15°)
=
8.8
0.9659
= 9.111
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8.8·sin(15°)
= 8.8·0.2588
= 2.277
или:
h = a·cos(α°)
= 2.4·cos(15°)
= 2.4·0.9659
= 2.318
Площадь:
S =
ab
2
=
2.4·8.8
2
= 10.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+8.8-9.111
2
= 1.045
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.111
2
= 4.556
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+8.8+9.111
= 20.31