https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110238

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.66, b = 50.08, с = 53.8, углы равны α° = 21.43°, β° = 68.57°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=19.66
b=50.08
c=53.8
α°=21.43°
β°=68.57°
S = 492.29
h=18.3
r = 7.97
R = 26.9
P = 123.54
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.82 - 19.662
= √2894.4 - 386.52
= √2507.9
= 50.08
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
19.66
53.8
= 21.43°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.8
2
= 26.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.08
53.8
= 68.57°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.43°
= 68.57°
Высота :
h =
ab
c
=
19.66·50.08
53.8
= 18.3
или:
h = b·sin(α°)
= 50.08·sin(21.43°)
= 50.08·0.3654
= 18.3
или:
h = a·cos(α°)
= 19.66·cos(21.43°)
= 19.66·0.9309
= 18.3
Площадь:
S =
ab
2
=
19.66·50.08
2
= 492.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.66+50.08-53.8
2
= 7.97
Периметр:
P = a+b+c
= 19.66+50.08+53.8
= 123.54