https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110242

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.23, b = 51.05, с = 53.57, углы равны α° = 17.64°, β° = 72.36°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.23
b=51.05
c=53.57
α°=17.64°
β°=72.36°
S = 414.27
h=15.47
r = 6.855
R = 26.79
P = 120.85
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.572 - 16.232
= √2869.7 - 263.41
= √2606.3
= 51.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.23
53.57
= 17.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.57
2
= 26.79
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.05
53.57
= 72.36°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.64°
= 72.36°
Высота :
h =
ab
c
=
16.23·51.05
53.57
= 15.47
или:
h = b·sin(α°)
= 51.05·sin(17.64°)
= 51.05·0.303
= 15.47
или:
h = a·cos(α°)
= 16.23·cos(17.64°)
= 16.23·0.953
= 15.47
Площадь:
S =
ab
2
=
16.23·51.05
2
= 414.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.23+51.05-53.57
2
= 6.855
Периметр:
P = a+b+c
= 16.23+51.05+53.57
= 120.85