https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110243

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.23, b = 37.54, с = 40.9, углы равны α° = 23.38°, β° = 66.62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.23
b=37.54
c=40.9
α°=23.38°
β°=66.62°
S = 304.64
h=14.9
r = 6.435
R = 20.45
P = 94.67
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.92 - 16.232
= √1672.8 - 263.41
= √1409.4
= 37.54
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.23
40.9
= 23.38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.9
2
= 20.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.54
40.9
= 66.61°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.38°
= 66.62°
Высота :
h =
ab
c
=
16.23·37.54
40.9
= 14.9
или:
h = b·sin(α°)
= 37.54·sin(23.38°)
= 37.54·0.3968
= 14.9
или:
h = a·cos(α°)
= 16.23·cos(23.38°)
= 16.23·0.9179
= 14.9
Площадь:
S =
ab
2
=
16.23·37.54
2
= 304.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.23+37.54-40.9
2
= 6.435
Периметр:
P = a+b+c
= 16.23+37.54+40.9
= 94.67