https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110244

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.83, b = 51.84, с = 54.2, углы равны α° = 16.98°, β° = 73.02°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.83
b=51.84
c=54.2
α°=16.98°
β°=73.02°
S = 410.31
h=15.14
r = 6.735
R = 27.1
P = 121.87
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.22 - 15.832
= √2937.6 - 250.59
= √2687.1
= 51.84
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.83
54.2
= 16.98°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.2
2
= 27.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.84
54.2
= 73.03°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.98°
= 73.02°
Высота :
h =
ab
c
=
15.83·51.84
54.2
= 15.14
или:
h = b·sin(α°)
= 51.84·sin(16.98°)
= 51.84·0.292
= 15.14
или:
h = a·cos(α°)
= 15.83·cos(16.98°)
= 15.83·0.9564
= 15.14
Площадь:
S =
ab
2
=
15.83·51.84
2
= 410.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.83+51.84-54.2
2
= 6.735
Периметр:
P = a+b+c
= 15.83+51.84+54.2
= 121.87