https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110246

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 51.64, с = 54, углы равны α° = 17.01°, β° = 72.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=51.64
c=54
α°=17.01°
β°=72.99°
S = 407.96
h=15.11
r = 6.72
R = 27
P = 121.44
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √542 - 15.82
= √2916 - 249.64
= √2666.4
= 51.64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
54
= 17.01°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54
2
= 27
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.64
54
= 73°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.01°
= 72.99°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·51.64
54
= 15.11
или:
h = b·sin(α°)
= 51.64·sin(17.01°)
= 51.64·0.2925
= 15.1
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(17.01°)
= 15.8·0.9563
= 15.11
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·51.64
2
= 407.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+51.64-54
2
= 6.72
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+51.64+54
= 121.44