https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110247

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 37.18, с = 40.4, углы равны α° = 23.02°, β° = 66.98°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=37.18
c=40.4
α°=23.02°
β°=66.98°
S = 293.72
h=14.54
r = 6.29
R = 20.2
P = 93.38
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.42 - 15.82
= √1632.2 - 249.64
= √1382.5
= 37.18
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
40.4
= 23.02°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.4
2
= 20.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.18
40.4
= 66.97°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.02°
= 66.98°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·37.18
40.4
= 14.54
или:
h = b·sin(α°)
= 37.18·sin(23.02°)
= 37.18·0.3911
= 14.54
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(23.02°)
= 15.8·0.9204
= 14.54
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·37.18
2
= 293.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+37.18-40.4
2
= 6.29
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+37.18+40.4
= 93.38