https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110248

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.6, b = 48.72, с = 51.16, углы равны α° = 17.75°, β° = 72.25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.6
b=48.72
c=51.16
α°=17.75°
β°=72.25°
S = 380.02
h=14.86
r = 6.58
R = 25.58
P = 115.48
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √51.162 - 15.62
= √2617.3 - 243.36
= √2374
= 48.72
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.6
51.16
= 17.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.16
2
= 25.58
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48.72
51.16
= 72.23°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.75°
= 72.25°
Высота :
h =
ab
c
=
15.6·48.72
51.16
= 14.86
или:
h = b·sin(α°)
= 48.72·sin(17.75°)
= 48.72·0.3049
= 14.85
или:
h = a·cos(α°)
= 15.6·cos(17.75°)
= 15.6·0.9524
= 14.86
Площадь:
S =
ab
2
=
15.6·48.72
2
= 380.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.6+48.72-51.16
2
= 6.58
Периметр:
P = a+b+c
= 15.6+48.72+51.16
= 115.48