https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110249

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 52.56, с = 55, углы равны α° = 17.13°, β° = 72.87°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=52.56
c=55
α°=17.13°
β°=72.87°
S = 425.74
h=15.48
r = 6.88
R = 27.5
P = 123.76
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √552 - 16.22
= √3025 - 262.44
= √2762.6
= 52.56
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
55
= 17.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55
2
= 27.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.56
55
= 72.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.13°
= 72.87°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·52.56
55
= 15.48
или:
h = b·sin(α°)
= 52.56·sin(17.13°)
= 52.56·0.2945
= 15.48
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(17.13°)
= 16.2·0.9556
= 15.48
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·52.56
2
= 425.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+52.56-55
2
= 6.88
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+52.56+55
= 123.76