В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 38.86, с = 42.1, углы равны α° = 22.63°, β° = 67.37°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.2
b=38.86
c=42.1
α°=22.63°
β°=67.37°
S = 314.77
h=14.95
r = 6.48
R = 21.05
P = 97.16
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.12 - 16.22
= √1772.4 - 262.44
= √1510
= 38.86
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
42.1
= 22.63°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.1
2
= 21.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.86
42.1
= 67.37°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.63°
= 67.37°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·38.86
42.1
= 14.95
или:
h = b·sin(α°)
= 38.86·sin(22.63°)
= 38.86·0.3848
= 14.95
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(22.63°)
= 16.2·0.923
= 14.95
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·38.86
2
= 314.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+38.86-42.1
2
= 6.48
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+38.86+42.1
= 97.16