В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 42.48, с = 44.7, углы равны α° = 18.12°, β° = 71.88°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=42.48
c=44.7
α°=18.12°
β°=71.88°
S = 295.24
h=13.21
r = 5.84
R = 22.35
P = 101.08
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √44.72 - 13.92
= √1998.1 - 193.21
= √1804.9
= 42.48
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
44.7
= 18.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44.7
2
= 22.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42.48
44.7
= 71.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.12°
= 71.88°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·42.48
44.7
= 13.21
или:
h = b·sin(α°)
= 42.48·sin(18.12°)
= 42.48·0.311
= 13.21
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(18.12°)
= 13.9·0.9504
= 13.21
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·42.48
2
= 295.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+42.48-44.7
2
= 5.84
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+42.48+44.7
= 101.08