https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110252

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 31.03, с = 34, углы равны α° = 24.13°, β° = 65.87°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.9
b=31.03
c=34
α°=24.13°
β°=65.87°
S = 215.66
h=12.69
r = 5.465
R = 17
P = 78.93
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √342 - 13.92
= √1156 - 193.21
= √962.79
= 31.03
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
34
= 24.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34
2
= 17
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31.03
34
= 65.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.13°
= 65.87°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·31.03
34
= 12.69
или:
h = b·sin(α°)
= 31.03·sin(24.13°)
= 31.03·0.4088
= 12.69
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(24.13°)
= 13.9·0.9126
= 12.69
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·31.03
2
= 215.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+31.03-34
2
= 5.465
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+31.03+34
= 78.93