В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 42.38, с = 44.6, углы равны α° = 18.16°, β° = 71.84°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=42.38
c=44.6
α°=18.16°
β°=71.84°
S = 294.54
h=13.21
r = 5.84
R = 22.3
P = 100.88
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √44.62 - 13.92
= √1989.2 - 193.21
= √1796
= 42.38
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
44.6
= 18.16°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44.6
2
= 22.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42.38
44.6
= 71.85°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.16°
= 71.84°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·42.38
44.6
= 13.21
или:
h = b·sin(α°)
= 42.38·sin(18.16°)
= 42.38·0.3117
= 13.21
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(18.16°)
= 13.9·0.9502
= 13.21
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·42.38
2
= 294.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+42.38-44.6
2
= 5.84
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+42.38+44.6
= 100.88