https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110254

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 50.97, с = 53.4, углы равны α° = 17.35°, β° = 72.65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=50.97
c=53.4
α°=17.35°
β°=72.65°
S = 405.72
h=15.2
r = 6.745
R = 26.7
P = 120.29
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.42 - 15.922
= √2851.6 - 253.45
= √2598.1
= 50.97
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
53.4
= 17.35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.4
2
= 26.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.97
53.4
= 72.65°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.35°
= 72.65°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·50.97
53.4
= 15.2
или:
h = b·sin(α°)
= 50.97·sin(17.35°)
= 50.97·0.2982
= 15.2
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(17.35°)
= 15.92·0.9545
= 15.2
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·50.97
2
= 405.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+50.97-53.4
2
= 6.745
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+50.97+53.4
= 120.29