https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110255

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 38, с = 41.2, углы равны α° = 22.73°, β° = 67.27°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=38
c=41.2
α°=22.73°
β°=67.27°
S = 302.48
h=14.68
r = 6.36
R = 20.6
P = 95.12
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.22 - 15.922
= √1697.4 - 253.45
= √1444
= 38
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
41.2
= 22.73°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.2
2
= 20.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38
41.2
= 67.27°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.73°
= 67.27°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·38
41.2
= 14.68
или:
h = b·sin(α°)
= 38·sin(22.73°)
= 38·0.3864
= 14.68
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(22.73°)
= 15.92·0.9223
= 14.68
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·38
2
= 302.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+38-41.2
2
= 6.36
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+38+41.2
= 95.12