https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110256

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.7, b = 48.31, с = 50.8, углы равны α° = 18°, β° = 72°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.7
b=48.31
c=50.8
α°=18°
β°=72°
S = 379.23
h=14.93
r = 6.605
R = 25.4
P = 114.81
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √50.82 - 15.72
= √2580.6 - 246.49
= √2334.2
= 48.31
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.7
50.8
= 18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.8
2
= 25.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48.31
50.8
= 71.99°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h =
ab
c
=
15.7·48.31
50.8
= 14.93
или:
h = b·sin(α°)
= 48.31·sin(18°)
= 48.31·0.309
= 14.93
или:
h = a·cos(α°)
= 15.7·cos(18°)
= 15.7·0.9511
= 14.93
Площадь:
S =
ab
2
=
15.7·48.31
2
= 379.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.7+48.31-50.8
2
= 6.605
Периметр:
P = a+b+c
= 15.7+48.31+50.8
= 114.81