https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110257

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.7, b = 37.44, с = 40.6, углы равны α° = 22.75°, β° = 67.25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.7
b=37.44
c=40.6
α°=22.75°
β°=67.25°
S = 293.9
h=14.48
r = 6.27
R = 20.3
P = 93.74
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.62 - 15.72
= √1648.4 - 246.49
= √1401.9
= 37.44
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.7
40.6
= 22.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.6
2
= 20.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.44
40.6
= 67.25°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.75°
= 67.25°
Высота :
h =
ab
c
=
15.7·37.44
40.6
= 14.48
или:
h = b·sin(α°)
= 37.44·sin(22.75°)
= 37.44·0.3867
= 14.48
или:
h = a·cos(α°)
= 15.7·cos(22.75°)
= 15.7·0.9222
= 14.48
Площадь:
S =
ab
2
=
15.7·37.44
2
= 293.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.7+37.44-40.6
2
= 6.27
Периметр:
P = a+b+c
= 15.7+37.44+40.6
= 93.74