https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110258

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.05, b = 51.77, с = 54.2, углы равны α° = 17.23°, β° = 72.77°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.05
b=51.77
c=54.2
α°=17.23°
β°=72.77°
S = 415.45
h=15.33
r = 6.81
R = 27.1
P = 122.02
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.22 - 16.052
= √2937.6 - 257.6
= √2680
= 51.77
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.05
54.2
= 17.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.2
2
= 27.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.77
54.2
= 72.78°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.23°
= 72.77°
Высота :
h =
ab
c
=
16.05·51.77
54.2
= 15.33
или:
h = b·sin(α°)
= 51.77·sin(17.23°)
= 51.77·0.2962
= 15.33
или:
h = a·cos(α°)
= 16.05·cos(17.23°)
= 16.05·0.9551
= 15.33
Площадь:
S =
ab
2
=
16.05·51.77
2
= 415.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.05+51.77-54.2
2
= 6.81
Периметр:
P = a+b+c
= 16.05+51.77+54.2
= 122.02