https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110259

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.05, b = 37.08, с = 40.4, углы равны α° = 23.41°, β° = 66.59°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.05
b=37.08
c=40.4
α°=23.41°
β°=66.59°
S = 297.57
h=14.73
r = 6.365
R = 20.2
P = 93.53
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.42 - 16.052
= √1632.2 - 257.6
= √1374.6
= 37.08
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.05
40.4
= 23.41°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.4
2
= 20.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.08
40.4
= 66.61°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.41°
= 66.59°
Высота :
h =
ab
c
=
16.05·37.08
40.4
= 14.73
или:
h = b·sin(α°)
= 37.08·sin(23.41°)
= 37.08·0.3973
= 14.73
или:
h = a·cos(α°)
= 16.05·cos(23.41°)
= 16.05·0.9177
= 14.73
Площадь:
S =
ab
2
=
16.05·37.08
2
= 297.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.05+37.08-40.4
2
= 6.365
Периметр:
P = a+b+c
= 16.05+37.08+40.4
= 93.53