В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 50.58, с = 52.9, углы равны α° = 17.04°, β° = 72.96°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=50.58
c=52.9
α°=17.04°
β°=72.96°
S = 392
h=14.82
r = 6.59
R = 26.45
P = 118.98
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.92 - 15.52
= √2798.4 - 240.25
= √2558.2
= 50.58
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
52.9
= 17.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.9
2
= 26.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.58
52.9
= 72.97°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.04°
= 72.96°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·50.58
52.9
= 14.82
или:
h = b·sin(α°)
= 50.58·sin(17.04°)
= 50.58·0.293
= 14.82
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(17.04°)
= 15.5·0.9561
= 14.82
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·50.58
2
= 392
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+50.58-52.9
2
= 6.59
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+50.58+52.9
= 118.98