https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110261

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 36.66, с = 39.8, углы равны α° = 22.92°, β° = 67.08°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=36.66
c=39.8
α°=22.92°
β°=67.08°
S = 284.12
h=14.28
r = 6.18
R = 19.9
P = 91.96
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.82 - 15.52
= √1584 - 240.25
= √1343.8
= 36.66
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
39.8
= 22.92°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.8
2
= 19.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.66
39.8
= 67.09°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.92°
= 67.08°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·36.66
39.8
= 14.28
или:
h = b·sin(α°)
= 36.66·sin(22.92°)
= 36.66·0.3894
= 14.28
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(22.92°)
= 15.5·0.921
= 14.28
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·36.66
2
= 284.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+36.66-39.8
2
= 6.18
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+36.66+39.8
= 91.96