https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110262

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.63, b = 37.04, с = 40.2, углы равны α° = 22.88°, β° = 67.12°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.63
b=37.04
c=40.2
α°=22.88°
β°=67.12°
S = 289.47
h=14.4
r = 6.235
R = 20.1
P = 92.87
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.22 - 15.632
= √1616 - 244.3
= √1371.7
= 37.04
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.63
40.2
= 22.88°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.2
2
= 20.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.04
40.2
= 67.13°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.88°
= 67.12°
Высота :
h =
ab
c
=
15.63·37.04
40.2
= 14.4
или:
h = b·sin(α°)
= 37.04·sin(22.88°)
= 37.04·0.3888
= 14.4
или:
h = a·cos(α°)
= 15.63·cos(22.88°)
= 15.63·0.9213
= 14.4
Площадь:
S =
ab
2
=
15.63·37.04
2
= 289.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.63+37.04-40.2
2
= 6.235
Периметр:
P = a+b+c
= 15.63+37.04+40.2
= 92.87