https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110263

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.63, b = 51.48, с = 53.8, углы равны α° = 16.89°, β° = 73.11°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.63
b=51.48
c=53.8
α°=16.89°
β°=73.11°
S = 402.32
h=14.96
r = 6.655
R = 26.9
P = 120.91
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.82 - 15.632
= √2894.4 - 244.3
= √2650.1
= 51.48
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.63
53.8
= 16.89°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.8
2
= 26.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.48
53.8
= 73.11°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.89°
= 73.11°
Высота :
h =
ab
c
=
15.63·51.48
53.8
= 14.96
или:
h = b·sin(α°)
= 51.48·sin(16.89°)
= 51.48·0.2905
= 14.95
или:
h = a·cos(α°)
= 15.63·cos(16.89°)
= 15.63·0.9569
= 14.96
Площадь:
S =
ab
2
=
15.63·51.48
2
= 402.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.63+51.48-53.8
2
= 6.655
Периметр:
P = a+b+c
= 15.63+51.48+53.8
= 120.91