https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110264

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 50.26, с = 52.6, углы равны α° = 17.14°, β° = 72.86°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=50.26
c=52.6
α°=17.14°
β°=72.86°
S = 389.52
h=14.81
r = 6.58
R = 26.3
P = 118.36
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.62 - 15.52
= √2766.8 - 240.25
= √2526.5
= 50.26
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
52.6
= 17.14°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.6
2
= 26.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.26
52.6
= 72.85°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·50.26
52.6
= 14.81
или:
h = b·sin(α°)
= 50.26·sin(17.14°)
= 50.26·0.2947
= 14.81
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(17.14°)
= 15.5·0.9556
= 14.81
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·50.26
2
= 389.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+50.26-52.6
2
= 6.58
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+50.26+52.6
= 118.36