В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.67, b = 4.733, с = 34, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°
Ответ:
a=33.67
b=4.733
c=34
α°=82°
β°=8°
S = 79.68
h=4.687
r = 2.202
R = 17
P = 72.4
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 34·cos(8°)
= 34·0.9903
= 33.67
Катет:
b = c·sin(β°)
= 34·sin(8°)
= 34·0.1392
= 4.733
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34
2
= 17
Высота :
h =
ab
c
=
33.67·4.733
34
= 4.687
или:
h = b·sin(α°)
= 4.733·sin(82°)
= 4.733·0.9903
= 4.687
или:
h = b·cos(β°)
= 4.733·cos(8°)
= 4.733·0.9903
= 4.687
или:
h = a·cos(α°)
= 33.67·cos(82°)
= 33.67·0.1392
= 4.687
или:
h = a·sin(β°)
= 33.67·sin(8°)
= 33.67·0.1392
= 4.687
Площадь:
S =
ab
2
=
33.67·4.733
2
= 79.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.67+4.733-34
2
= 2.202
Периметр:
P = a+b+c
= 33.67+4.733+34
= 72.4