В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 45, с = 103.93, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=90
b=45
c=103.93
α°=60°
β°=30°
S = 2025
h=45
r = 15.54
R = 51.97
P = 238.93
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √902 + 452
= √8100 + 2025
= √10125
= 100.62
или:
c =
b
sin(β°)
=
45
sin(30°)
=
45
0.5
= 90
или:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(30°)
=
90
0.866
= 103.93
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 45·cos(30°)
= 45·0.866
= 38.97
или:
h = a·sin(β°)
= 90·sin(30°)
= 90·0.5
= 45
Площадь:
S =
ab
2
=
90·45
2
= 2025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+45-103.93
2
= 15.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
103.93
2
= 51.97
Периметр:
P = a+b+c
= 90+45+103.93
= 238.93