https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110276

В треугольнике со сторонами: a = 2.9, b = 2.9, с = 2.8, углы равны α° = 61.13°, β° = 61.13°, γ° = 57.72°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2.9
b=2.9
c=2.8
α°=61.13°
β°=61.13°
γ°=57.72°
S = 3.556
ha=2.452
hb=2.452
hc=2.54
P = 8.6
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2.92+2.82-2.92
2·2.9·2.8
)
= arccos(
8.41+7.84-8.41
16.24
)
= 61.13°
Периметр:
P = a + b + c
= 2.9 + 2.9 + 2.8
= 8.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√4.3·(4.3-2.9)·(4.3-2.9)·(4.3-2.8)
=√4.3 · 1.4 · 1.4 · 1.5
=√12.642
= 3.556
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3.556
2.9
= 2.452

hb =
2S
b
=
2 · 3.556
2.9
= 2.452

hc =
2S
c
=
2 · 3.556
2.8
= 2.54
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
2.9
2.9
sin(61.13°))
= arcsin(1·0.8757)
= 61.13°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
2.8
2.9
sin(61.13°))
= arcsin(0.9655·0.8757)
= 57.72°