https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110277

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 450, b = 1086.4, с = 1175.9, углы равны α° = 22.5°, β° = 67.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=450
b=1086.4
c=1175.9
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 244446.1
h=415.76
r = 180.25
R = 587.95
P = 2712.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
450
sin(22.5°)
=
450
0.3827
= 1175.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 450·cos(22.5°)
= 450·0.9239
= 415.76
Катет:
b = h·
c
a
= 415.76·
1175.9
450
= 1086.4
или:
b = √c2 - a2
= √1175.92 - 4502
= √1382741 - 202500
= √1180241
= 1086.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1175.9·sin(67.5°)
= 1175.9·0.9239
= 1086.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1175.9·cos(22.5°)
= 1175.9·0.9239
= 1086.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
415.76
sin(22.5°)
=
415.76
0.3827
= 1086.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
415.76
cos(67.5°)
=
415.76
0.3827
= 1086.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
415.76·1175.9
2
= 244446.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1175.9
2
= 587.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
450+1086.4-1175.9
2
= 180.25
Периметр:
P = a+b+c
= 450+1086.4+1175.9
= 2712.3