https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110280

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.75, b = 50.29, с = 52.7, углы равны α° = 17.39°, β° = 72.61°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.75
b=50.29
c=52.7
α°=17.39°
β°=72.61°
S = 396.03
h=15.03
r = 6.67
R = 26.35
P = 118.74
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.72 - 15.752
= √2777.3 - 248.06
= √2529.2
= 50.29
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.75
52.7
= 17.39°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.7
2
= 26.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.29
52.7
= 72.61°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.39°
= 72.61°
Высота :
h =
ab
c
=
15.75·50.29
52.7
= 15.03
или:
h = b·sin(α°)
= 50.29·sin(17.39°)
= 50.29·0.2989
= 15.03
или:
h = a·cos(α°)
= 15.75·cos(17.39°)
= 15.75·0.9543
= 15.03
Площадь:
S =
ab
2
=
15.75·50.29
2
= 396.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.75+50.29-52.7
2
= 6.67
Периметр:
P = a+b+c
= 15.75+50.29+52.7
= 118.74