https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110281

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.75, b = 36.12, с = 39.4, углы равны α° = 23.56°, β° = 66.44°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.75
b=36.12
c=39.4
α°=23.56°
β°=66.44°
S = 284.45
h=14.44
r = 6.235
R = 19.7
P = 91.27
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.42 - 15.752
= √1552.4 - 248.06
= √1304.3
= 36.12
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.75
39.4
= 23.56°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.4
2
= 19.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.12
39.4
= 66.46°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.56°
= 66.44°
Высота :
h =
ab
c
=
15.75·36.12
39.4
= 14.44
или:
h = b·sin(α°)
= 36.12·sin(23.56°)
= 36.12·0.3997
= 14.44
или:
h = a·cos(α°)
= 15.75·cos(23.56°)
= 15.75·0.9166
= 14.44
Площадь:
S =
ab
2
=
15.75·36.12
2
= 284.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.75+36.12-39.4
2
= 6.235
Периметр:
P = a+b+c
= 15.75+36.12+39.4
= 91.27