https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110282

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.75, b = 36.01, с = 39.3, углы равны α° = 23.63°, β° = 66.37°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.75
b=36.01
c=39.3
α°=23.63°
β°=66.37°
S = 283.58
h=14.43
r = 6.23
R = 19.65
P = 91.06
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.32 - 15.752
= √1544.5 - 248.06
= √1296.4
= 36.01
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.75
39.3
= 23.63°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.3
2
= 19.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.01
39.3
= 66.39°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.63°
= 66.37°
Высота :
h =
ab
c
=
15.75·36.01
39.3
= 14.43
или:
h = b·sin(α°)
= 36.01·sin(23.63°)
= 36.01·0.4008
= 14.43
или:
h = a·cos(α°)
= 15.75·cos(23.63°)
= 15.75·0.9162
= 14.43
Площадь:
S =
ab
2
=
15.75·36.01
2
= 283.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.75+36.01-39.3
2
= 6.23
Периметр:
P = a+b+c
= 15.75+36.01+39.3
= 91.06